Matej Mitrović rođen je u Požegi, a svoju nogometnu karijeru počeo je u obližnjem Kutjevu. Ubrzo prelazi u nogometnu školu Kamen Ingrada iz Velike, tadašnjeg prvoligaša. Nakon gašenja kluba nakratko odlazi u momčad Papuka, a prava karijera počinje mu 2012. godine kada još kao junior, odlazi u prvoligaša Cibaliju iz Vinkovaca.  Svoj prvoligaški debi za Cibaliju imao je 25. veljače 2012. U sezoni 2012/13. postaje stalni član prvih 11 te je ostvario svih 33 nastupa i to najviše na poziciji stopera, ali igra i na poziciji lijevog te desnog bočnog.

U rujnu 2013. prelazi u Rijeku te potpisuje na dvije godine uz mogućnost produženja na još dvije godine. Prve sezone upisuje 12 nastupa za Rijeku. Bio je i član prvih 11 u obje utakmice finala Kupa sezone 2013./14., dok na uzvrtanoj utakmici finala postiže i pogodak za vodstvo Rijeke 1:0. Utakmica je završila 2:0 i Rijeka je osvojila Kup. Bio je to prvi pogodak Mitrovića za Rijeku, a postigao ga je glavom nakon kornera kojega je izveo Josip Brezovec.

Mitrović je prvijenac u dresu Rijeke postigao u finalu Kupa Hrvatske protiv Dinama

Sljedeće sezone ustalio se na mjestu stopera, a jedne od najboljih utakmica za dres Rijeke odigrava u grupnoj fazi Europske lige sezone 2014./15. Prema statističkim podaci UEFA –e Mitrović je bio je jedan od najbolji centralih braniča lige po broju presječenih/osvojenih lopti i po dobivanju zračnih duela.  Mitrović je bio stalni član mlade hrvatske reprezentacije U19 i U21 da bi 21. studenog 2014. debitirao za A reprezentaciju kod izbornika Nike Kovača u utakmici u Londonu gdje je Hrvatska igrala protiv Argentine.

Mitrović je pozvan i za službenu kvalifikacijsku utakmicu Hrvatske protiv Norveške koja se igrala u Zagrebu 28. ožujka 2015., ali nije nastupio. Osim nogometa, Mitrović voli i druge sportove, a najomiljeniji su mu tenis i odbojka na pijesku. U izboru tportala bio je jedan od sedmorice igrača Rijeke koji su našli mjesto u idealnoj momčadi lige sezone 2013./14 (Lešković, Mitrović, Leovac, Kramarić, Moises, Sharbini, Tomečak).