Leonard Zuta rođen je 9. kolovoza 1992. godine u Švedskoj, a roditelji su albanskog porijekla. Nogomet je počeo igrati nogomet s osam godina, a svoj seniorski debi imao je u dresu Västre Frölunda sa samo 17 godina.
Zuta je zatim 2010. godine prešao u redove Hackena. Dvije godine igrao je za juniorsku momčad, a 13. travnja 2012. godine debitirao je za prvu momčad u utakmici protiv  Mjällbya.

U dresu Hackena osvojio je naslov s juniorskom ekipom, a s Hackenom je najveći uspjeh ostvario zauzevši drugo mjesto u švedskom prvenstvu. Iako je njegova pozicija na lijevom boku, Zuta je u nekoliko navrata u karijeri igrao i na poziciji stopera.

Leonard je prvi gol u karijeri postigao iz slobodnog udarca protiv Istre 1961, 10. veljače 2018. godine

Zuta je u Rijeku stigao krajem kolovoza 2015.  i ubrzo zauzeo svoju poziciju na lijevom boku i postao omiljen među navijačima. Prvi pogodak u karijeri, ujedno prvi u dresu Rijeke, Leonard je postigao iz slobodnog udarca protiv Istre 1961 10. veljače 2018. godine.

Ujedno, Zuta  je nosio dres reprezentacije Makedonije za koju je debitirao 15. lipnja 2015. u utakmici protiv Slovačke.

U slobodno vrijeme Zuta se opušta uz glazbu, te neizostavne video igrice. Prema vlastitom priznanju najviše igra nogomet uz kojega je vezan na travnjaku i van njega.