Jakov Puljić karijeru je počeo u redovima Cibalije sa sedam godina, te je u rodnim Vinkovcima igrao do 21 godine. Iako je krenuo kao napadač, Jakov se ubrzo našao na poziciji ofenzivnog veznog koju igra i danas.

U dresu Cibalije u prvoj HNL debitirao na gostovanju kod Intera kada je u igru ušao umjesto Mladena Bartolovića, jednog od najbolji igrača Cibalije u proteklom desetljeću. Zanimljiv je podatak da je tu utakmicu u dresu vinkovačkog prvoligaša odigrao i Dario Župarić.

Prvi prvenstveni pogodak stigao je također u remiju protiv Intera 1:1 (4. kolovoza, 2012.). Bio je to njegov jedini pogodak za Cibaliju u prvenstvu, još tri je postigao u Kupu Hrvatske.

U Interu je ostavio dubok trag uz odlične igre postigavši u 53 utakmice 19 golova

Jakov je u lipnju 2015. dres Cibalije zamijenio onim Lokomotive, te je zatim u veljači 2016. godine otišao na posudbu u Inter, da bi uskoro prešao u redove diva iz Zaprešića.

U Lokomotivi je skupio 18 nastupa bez golova, ali zato je u Interu ostavio dubok trag uz odlične igre postigavši u 53 utakmice 19 golova.

Jakov je protiv Rijeke postigao dva gola, 7. kolovoza 2016. iz najstrože kazne u sudačkoj nadoknadi donio je Interu remi (1:1). Zanimljivo, posljednju utakmicu u dresu Intera odigrao je upravo protiv Rijeke 26. kolovoza 2018. godine. Jakov je ponovo postigao gol, a Rijeka je slavila 3:1.

Jakov će uvijek istaknuti da je svaki trener s kojim je radio ostavio na njega određen trag, istaknuvši da je Rijeka veliki napredak u njegovoj karijeri.

Slobodno vrijeme najviše provodi u krugu djevojke i prijatelja, a kao jedan od omiljenih načina za kraćenje vrijeme istaknut će odlazak u kino.

Uz nogomet, u vrijeme stanke u prvenstvu, nogometaš Rijeke voli zaigrati i tenis.