Ivan Vargić karijeru je počeo u Osijeku odakle je stigao u Rijeku. Kratko vrijeme Vargić je iz Osijeka bio posuđen Vukovaru pa potom finskom prvoligašu Honki. U redovima finskog kluba nije branio niti jednu utakmicu. U veljači 2013. Vargić je stigao na Kantridu i ubrzo preuzeo riječku jedinicu.

Od rujna 2014. godine član seniorske reprezentacije Hrvatske za koju je debitirao u pripremnom ogledu protiv Argentine.

Od rujna 2014. godine član seniorske reprezentacije Hrvatske za koju je debitirao u pripremnom ogledu protiv Argentine

Vargić je odrastao u Đakovu, a kako je i sam otkrio, na igralištu u njegovom gradu svaki put kada bi NK Đakovo postiglo pogodak svirala je pjesma "Name of the game - football". Vargić je visok 192 centimetara, ali kada je sam sedam godina stao na gol na treningu, ljudi su mu vikali: ‘Ajde bježi, mali. Vidiš koliki si, a gol je ogroman’.

Ivana to nije spriječilo da napornim radom dogura do reprezentativnog dresa i dva trofeja u dresu Rijeke (Kup Hrvatske, Superkup). Vargić je veliki ljubitelj NBA, posebice New York Knicksa i Carmela Anthonyja.