Ivan Martić rođen je 2. listopada 1990. godine u švicarskom Uzwilu, a obitelj je porijeklom iz Dervente u Bosni i Hercegovini. Ivan se nogometom počeo baviti u Uzwilu, a s 13 godina prešao je u redove St. Gallena gdje je igrao deset godina.

Pet godina igrao je za juniore švicarskog kluba, dok je pet godina igrao u seniorskom sastavu, a jednu sezonu proveo je na posudbi u Schaffhausenu.

Između napornih treninga najdraži način odmor su šetnja i vrijeme provedeno s obitelji i prijateljima

Prvi gol u seniorksom uzrastu postigao je već u prvom dodiru protiv Luzerna što mu je jedan od najdražih trenutaka u karijeri. Martić je u dresu St. Gallena igrao i u skupinama Europske lige u sezoni 2013./2104.

Nakon uspješne epizode u Europskoj ligi, Martić je iduće sezone (2014./2015.) prešao u Veronu gdje je proveo godinu dana, nakon čega je jednu sezonu proveo u Speziji prije dolaska u Rijeku.

Između napornih treninga najdraži način odmor su šetnja i vrijeme provedeno s obitelji i prijateljima, a na pitanje o najdražoj hrani bez razmišljanja će ispaliti - čevapi!